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拡散係数 D ＝
( diffusion coefficient D＞0 )
ずれ（drift） C ＝
回数（times） T ＝
( T は正の整数 )
【 ブラウン運動（1次元）】
ブラウン運動(Brownian motion)は，どの時点においても微分不可能（nowhere differentiable）であるにもかかわらず連続（continuous）な運動軌跡をもつ．つまり途切れのない極めて微細でランダムなギザギザ線を描く．
この1次元モデルでは，時点tから時点t+1の間の増分は
平均 2C ，分散 2D の
正規分布 N( 2C , 2D )に
従うとすると，
時点tにおける位置 xt は，
平均 2C t ，分散 2D t の
正規分布 N( 2C t , 2D t )に
従う．拡散係数D はギザギザの度合いに相当し，
xt の期待値は，
ずれC の符号方向に線形に動く．
社会現象や自然現象（株価、為替相場、あるいは人の行動の軌跡、あるいは分子の運動など）を理論的に考えるときに有効な確率モデルがブラウン運動である．
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ブラウン運動（1次元）xt
（ t＝0,1,2, ... ,T ）
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