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一様確率変数の和の分布
uniform sum distribution
パラメータ
n
＝
a
＝
b
＝
a
,
b
は実数で
a
<
b
入力 input
出力 output
-1.0 -0.5 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
変数 x → 確率密度 f (x)
変数 x → 下側確率 p (x)
確率 p → パーセント点 x
個数 k → 分布に従う乱数
→
この分布は区間(
a
,
b
)の一様分布に従う独立な確率変数の
n
個分の和をとったときの分布である．アーウィン - ホール分布(Irwin - Hall distribution)とも呼ばれる． 区間(
a
,
b
)において確率密度 1／(
b
−
a
) をもつ一様分布を
n
個足したときの分布で，中心極限定理により
n
が大きくなるほど正規分布に近づく． 期待値は (
na
＋
nb
)／2，標準偏差は (
nb
−
na
)／12 である．
中川雅央（滋賀大学）