正規分布へのあてはめ
(プロビットアナリシス) - JavaScript版
生物の反応実験や人間の感覚による判別実験等においてその判別関数をモデル化するとき， その確率分布は正規分布に従う（プロビットモデル）と仮定することでうまく説明できるケースが多く存在しています． プロビット法による正規分布へのあてはめ（Probit Analysis）による統計解析により パラメータを推定できれば，実測値以外の数値での予測や 設定した確率から閾値を算出する等の推測が可能となることから， 感覚実験や生体反応など各種実験における分析手法として広く応用されています．
使用方法 :
分析する実測データを下欄に入力し，下の[計算]ボタンを押します．
（データの数値はカンマ，空白文字 あるいは 改行 で区切ってください）
実測データ
変量
x
i
2.2 2.0 1.8 1.6 1.4
試行回数
n
i
47 50 49 48 50
反応回数
r
i
40 33 27 14 9
（
n
i
,
r
i
は整数で
n
i
≧
r
i
≧ 0 ）
収束条件
ε
（逐次計算の終了判定は ( |
a
k
−
a
k
-1
| ＜
ε
) ∩ ( |
b
k
−
b
k
-1
| ＜
ε
) とする）
計算結果
⇒
（出力欄）
実測比率
p
＝
r
／
n
， 正規偏差(Zスコア)
y
(
p
) ＝
Φ
-1
(
p
) ， あてはめ直線
y
＝
a
＋
bx
y_hatはプロビット解析による推定値 ， 推定確率
p
( y_hat ) ＝
Φ
( y_hat )
標準正規分布の累積分布関数(下側確率)
Φ
(
y
) ＝∫[-∞, y]
φ
(
z
)
dz
中川雅央（滋賀大学）