ガンマ関数とベータ関数
gamma function & beta function

■ ガンマ関数 (gamma function)

  ガンマ関数は階乗関数n!を実数や複素数に一般化した関数とみることができる．ガンマ関数は Γ（ x ）で表し
gamma function
と定義される．
  ガンマ関数には次のような性質がある．
  • gamma function
  • gamma function
  • gamma function
n を正の整数とすると次の性質がある．
  • gamma function
  • gamma function
また，整数に1/2を加えた半整数とは次式が成り立つ．
  • gamma function
  • gamma function

■ ベータ関数 (beta function)

  ベータ関数は Β（ p, q ）で表し
gamma function
と定義される．
  ベータ関数には次のような性質がある．
  • gamma function
  • gamma function
m, n を正の整数とすると次の性質がある．
  • gamma function
また，次式が成り立つ．
  • gamma function
  • gamma function

■ ベータ関数とガンマ関数の関係

  ベータ関数とガンマ関数とは次の関係にある．
gamma function

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