■付表 カオス時系列 ロジスティック写像
 漸化式  xt+1 a xt(1−xt )
係数 a    ( 0 < a < 4 )  
初期値 x0   ( 0 ≤ x0 ≤ 1 )

  計算回数(times) T    ( T は正の整数 )  


【 ロジスティック写像 】
  カオスとは不規則なパターンが複雑に変化し 最終状態を予測できないような状態を意味する.カオスの時系列データとして 最も単純なモデルがロジスティック写像である.
  このロジスティック写像モデルでは,単純な漸化式に含まれる 係数a (コントロールパラメータとも呼ばれる)や 初期値 x0 の数値が少し変化するだけで挙動が大きく変化する. 係数 a = 2 の場合はある1つの値に急速に収束し, 係数 a = 3 の場合は振動しながら減衰する挙動となるが, a =3.3 では2つの値を振動するするようになり, a =3.5 では4つの値の間を繰り返し振動する. さらに, a >3.6 となると 不規則なパターンが現れ,いわゆるカオス状態となる.
カオス時系列 xt

t=0,1,2, ... ,T

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