このコンテンツは二項係数を計算して表示します．
計算処理速度上の制約のため 0 ≤ n ≤ 100 を対象範囲としますが，
JavaScriptの仕様を超えて大きな桁数になる計算結果も近似値ではなく真値を正確に計算します．
◇ 二項係数とは・・・
2つの項の累乗の式 (
a +
b )
n を展開していくと
となる．これを一般化すると次式になる．
このような関係で表されることを 二項定理 (binomial theory) といい，展開した各項に現れる係数
を
二項係数
(binomial coefficient) という．
これは 組み合わせの数 (combination) とも呼ばれ，異なる
n 個のものの中から異なる
r 個のものを取り出すとすると，その組み合わせが何通りあるかを示す数である．その計算は，
ただし
n ! は
n の階乗である．
以下に二項係数の性質を列挙しておく．
二項係数を順に三角形の形に並べたものは パスカルの三角形 と呼ばれる．
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
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