数当てバイナリカードゲーム (Binary Card Game)

数当てバイナリカードゲーム
Binary Card Game 中川雅央

■ 数当てバイナリカードゲームの目的

このゲームはコンピュータで用いられている２進数を応用したカードゲームです．10進数と2進数の関係を感覚的に習得することができ，このゲームの原理を考えることで，コンピュータにおける数の表し方である2進数の理解を深めることを目的としています．

■ カードの作り方

ゲームで用いるカードは５枚で，区別するために A,B,C,D,E と名前を付けています．カード A から D までの４枚は，切り抜き穴が開いています．またカード E には裏面があります（下図参照，穴はグレーの部分，カード E のウラ面は○×の方向を合わせる）．
カードを作る際には厚紙を用いるといいでしょう．カードは正方形で，手で取り扱いやすい大きさにしてください．工作時はケガなどしないよう十分に注意してください．

カード A	カード B
カード C	カード D
カード E	カード E のウラ面

■ 数当てバイナリカードゲームの遊び方

基本的に数当てゲームですから，相手に“ある数”を決めさせるなどしてから，このカードを使って数を当てるという遊び方になります．このゲームで扱える数の範囲は 0 ～ 31 ですが，0 を除いた 1 ～ 31 とするほうが分かりやすいでしょう．

相手に“ある数”を 1 ～ 31 の範囲から決めてもらいます（好きな数を決めてもらう以外に，誕生日の日付や年齢などでもいいでしょう）．

カード A から順番に見てもらい，そのカードに“ある数”が記載されていれば“○”を，なければ“×”を上(前方)にして重ねて置いていきます．最後のカード E のみ○×の方向が違うので注意してください．
全てのカードを見終わったら，一番下のカード A から一番上のカード E までをもう一度きれいにピタッと重ねて直します．
５枚のカードを重ねたままウラ返します．すると，切り抜き穴から“ある数”が見えているはずです．

相手にウラ面を見られないようにして“ある数”の数当てをすると，ちょっとしたマジックのようになります．それでも最後にはゲームの仕組みを相手にも教えてあげましょう．
重ねてウラ面を見ることで数当てができますが，実はちょっとした足し算をすれば2進数の原理から重ねなくても数当てをすることが可能です．“ある数”が５枚のカードに「ある」か「ない」かを確認してもらい，「ある」と答えられたカードの先頭にある数字（カード名のすぐ横）を足し算すると求める数字が得られます．重ねなくても数を当てられるので，いかにもマジックのようにすると楽しめるでしょう．

■ このゲームの原理

このゲームは５枚のカードで構成されていますから，扱える数の範囲は 0 ～ 31 つまり 2⁵＝32通りとなります．これは2進数の 5 bit で表現できる数の範囲であり，各カードは2進数の各桁に対応しています（右図参照）．カード A は第1ビット，カード B は第2ビット，・・・として対応しており，そのビットが立っている（“１”となっている）ときの10進数の数字がそのカードに記載されています．したがって，カードに数字が記載されていればそのカードに対応するビットが立っていることになり，５枚のカードで 5bit の範囲で数字が表現できることになります．
興味のある方は 6bit 以上の数字を表現できるように，６枚以上のカード構成となるカードを作成することに挑戦してみてください． → 参考： 6 bit 版数当てカード

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中川雅央（滋賀大学）